f(x)=0 olması durumunda ise fonksiyon sıfır fonksiyonu olarak isimlendirilmektedir. Sıfır fonksiyonu , özel bir sabit fonksiyon özelliği taşımaktadır. Sabit fonksiyon terimi, tanım kümesinde yer alan elemanların değer kümesinde yer alan tek bir elemana eşlenmesidir..